Prima di tutto il carattere educativo della Geometria è connesso
alla sua stessa natura di scienza che rende razionale e oggettivo il porsi dell’individuo nello spazio fisico. Infatti, una descrizione geometrica della realtà implica la necessità di passare da un’osservazione centrata sul soggetto a una che tenga conto della pluralità di punti di vista e che, dunque, richiede anche forme espressive atte alla comunicazione intersoggettiva. Un’interpretazione soggettiva non è errata in sé, ma porta a considerare lo spazio anisotropo, cioè dotato di direzioni privilegiate, per cui la sua validità è strettamente condizionata alla presenza del soggetto che la formula. Nel linguaggio quotidiano, per esempio, usiamo frequentemente termini che rimandano all’assunzione di un solo punto di vista (come alto/basso, davanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra). Tali informazioni sono informative e significative nella misura in cui sono rivolte ad altri osservatori che si trovano nelle medesime condizioni del soggetto che le esprime.
alla sua stessa natura di scienza che rende razionale e oggettivo il porsi dell’individuo nello spazio fisico. Infatti, una descrizione geometrica della realtà implica la necessità di passare da un’osservazione centrata sul soggetto a una che tenga conto della pluralità di punti di vista e che, dunque, richiede anche forme espressive atte alla comunicazione intersoggettiva. Un’interpretazione soggettiva non è errata in sé, ma porta a considerare lo spazio anisotropo, cioè dotato di direzioni privilegiate, per cui la sua validità è strettamente condizionata alla presenza del soggetto che la formula. Nel linguaggio quotidiano, per esempio, usiamo frequentemente termini che rimandano all’assunzione di un solo punto di vista (come alto/basso, davanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra). Tali informazioni sono informative e significative nella misura in cui sono rivolte ad altri osservatori che si trovano nelle medesime condizioni del soggetto che le esprime.
- La Geometria è il contesto nel quale il ragionamento e i processi deduttivi possono essere praticati senza richiedere un simbolismo fortemente convenzionale.
- Rispetto all’Aritmetica e all’Algebra, nelle quali il linguaggio simbolico può inibire i processi deduttivi, in geometria può essere sufficiente anche il linguaggio naturale per avviare alla necessità del “rendere ragione” (“argomentare e congetturare”) delle proprie affermazioni.
- Molte attività geometriche, inoltre, sviluppano l’immaginazione e l’intuito, consentendo di educare la fantasia all’estrapolazione e all’astrazione.
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